Это вторая моя статья из серии статей «Подготовка к ЕГЭ2010».Первая была посвящена

методу координат, который эффективен как было показано здесь, при решении задач уровня C2

В этой статье я расскажу о признаках делимости на 2,3,4,5,6,8,9,10,12,. Знать их полезно пр решении задач уровня C6. Сразу скажу, что после публикации этой статьи я напишу статью, посвящённую НОД и НОК, а также равенству по модулю. Эти темы необходимы для решения задач C6. После изучения этих статей Вы поймёте, что C6 вполне подъёмная задача.

Итак...

·         если число заканчивается на чётное число, то оно делится на 2

·         если сумма чисел числа делится на 3,то и само число разделится на 3

·         если два последних числа таковы, что они образуют число, которое делится на 4,то

и само число разделится на 4(например,324 делится на 4, так как 24 делится на 4)

·         если число заканчивается на 5 или 0,то оно делится на 5

·         если число одновременно делится на 2 и 3,то оно разделится на 6

·         если последние три цифры числа формируют число, которое делится на 8,то и всё число разделится на 8

·         если сумма цифр числа разделится на 9,то всё число разделится на 9

·         если число заканчивается на 0,то оно делится на 10

·         если  число делится и на 3 и на 4,то оно разделится и на 12

·         Число делится на n-ю степень двойки тогда и только тогда, когда число, образованное его последними n цифрами, делится на ту же степень. (n>0)

·         Число делится на n-ю степень пятёрки тогда и только тогда, когда число, образованное его последними n цифрами, делится на ту же степень. (n>0)

·         Признак делимости на 10ⁿ − 1.Для проверки делимости нужно сделать следующее.Разобить число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1 до n цифр) и найти сумму этих групп, считая их n-значными числами. Эта сумма делится на 10ⁿ − 1 тогда и только тогда, когда само число делится на 10ⁿ − 1.

·         признак делимости на 10ⁿ  .Число делится на n-ю степень десятки тогда и только тогда, когда n его последних цифр — нули.

·         Признак делимости на 10ⁿ + 1.Для проверки делимости нужно сделать следующее.Разобить число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1 до n цифр) и найти сумму этих групп с переменными знаками, считая их n-значными числами. Эта сумма делится на 10ⁿ + 1 тогда и только тогда, когда само число делится на 10ⁿ + 1.

 Вот это основные признаки делимости, которые полезно знать при решении задания C6. 

Существуют признаки делимости и на другие числа, но здесь их приводить нет смысла.Когда я рассмотрю равенство по модулю я расскажу о признаке Паскаля- универсальный признак делимости чисел

Всем удачи!

С уважением,www.ya-repetitor.ru